프로그래머스/폰켓몬

문제 설명

당신은 폰켓몬을 잡기 위한 오랜 여행 끝에, 홍 박사님의 연구실에 도착했습니다. 홍 박사님은 당신에게 자신의 연구실에 있는 총 N 마리의 폰켓몬 중에서 N/2마리를 가져가도 좋다고 했습니다.
홍 박사님 연구실의 폰켓몬은 종류에 따라 번호를 붙여 구분합니다. 따라서 같은 종류의 폰켓몬은 같은 번호를 가지고 있습니다. 예를 들어 연구실에 총 4마리의 폰켓몬이 있고, 각 폰켓몬의 종류 번호가 [3번, 1번, 2번, 3번]이라면 이는 3번 폰켓몬 두 마리, 1번 폰켓몬 한 마리, 2번 폰켓몬 한 마리가 있음을 나타냅니다. 이때, 4마리의 폰켓몬 중 2마리를 고르는 방법은 다음과 같이 6가지가 있습니다.

1. 첫 번째(3번), 두 번째(1번) 폰켓몬을 선택
2. 첫 번째(3번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택
3. 첫 번째(3번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택
4. 두 번째(1번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택
5. 두 번째(1번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택
6. 세 번째(2번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택

이때, 첫 번째(3번) 폰켓몬과 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택하는 방법은 한 종류(3번 폰켓몬 두 마리)의 폰켓몬만 가질 수 있지만, 다른 방법들은 모두 두 종류의 폰켓몬을 가질 수 있습니다. 따라서 위 예시에서 가질 수 있는 폰켓몬 종류 수의 최댓값은 2가 됩니다.
당신은 최대한 다양한 종류의 폰켓몬을 가지길 원하기 때문에, 최대한 많은 종류의 폰켓몬을 포함해서 N/2마리를 선택하려 합니다. N마리 폰켓몬의 종류 번호가 담긴 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, N/2마리의 폰켓몬을 선택하는 방법 중, 가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택하는 방법을 찾아, 그때의 폰켓몬 종류 번호의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

생각했던거만큼 어려운 문제는 아니었다. 다만 문제를 잘 이해하지 못해서 또...

조합문제인 줄 알았다. n개의 배열에서 m개를 뽑을 때 경우의 수 찾기같은 문제인 줄 알고 머리를 싸맸는데, 그런 문제가 아니었다. 문제는 '가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택했을 때, 몇 종류를 선택할 수 있겠는가?'다.

1. 선택할 수 있는 폰켓몬의 수는 주어진 폰켓몬의 절반이다.

2. 번호가 같은 폰켓몬은 같은 종류의 폰켓몬이다.

중복을 제외했을 때의 폰켓몬 수가 선택할 수 있는 최대 폰켓몬 수보다 적으면, 중복을 제외한 폰켓몬의 수가 최대한 고를 수 있는 종류가 된다. 그 이후에 선택하는 폰켓몬은 어차피 중복값이므로, 최대 종류수에는 영향을 미치지 않는다.

중복을 제외했을 때의 폰켓몬 수가 선택할 수 있는 최대 폰켓몬 수보다 크다면, 선택할 수 있는 최대 폰켓몬의 수가 최대한 고를 수 있는 종류가 된다. 어떤 조합을 선택하더라도 최대 폰켓몬의 수를 넘을 수는 없으며, 조합 내에 중복되는 값이 없기때문에 모든 조합의 폰켓몬 종류는 다르기 때문이다.